3. Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 28°.

Пусть биссектриса внешнего угла при вершине B - это прямая BD, параллельная AC. Обозначим внешний угол при вершине B как ∠CBE. Поскольку BD - биссектриса внешнего угла ∠CBE, то ∠CBD = ∠DBE. Поскольку BD || AC, то ∠DBA = ∠BAC (накрест лежащие углы при параллельных прямых BD и AC и секущей AB) и ∠DBC = ∠BCA (соответственные углы при параллельных прямых BD и AC и секущей BC). Значит, ∠BAC = ∠DBA и ∠BCA = ∠DBC. Так как BD - биссектриса внешнего угла, ∠CBE = 2 * ∠DBC. Внешний угол ∠CBE является смежным с внутренним углом ∠ABC, поэтому ∠CBE + ∠ABC = 180°. Отсюда ∠CBE = 180° - ∠ABC = 180° - 28° = 152°. Тогда ∠DBC = ∠CBE / 2 = 152° / 2 = 76°. Следовательно, ∠BCA = ∠DBC = 76°. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, то есть ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°. Значит, ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 28° - 76° = 76°. Ответ: ∠CAB = 76°.