Прямые \(m\) и \(n\) параллельны (см. рисунок). Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 58^\circ\), \(\angle 2 = 115^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Так как прямые \(m\) и \(n\) параллельны, то \(\angle 1 = \angle 4 = 58^\circ\) как соответственные углы. \(\angle 2\) и \(\angle 5\) - смежные, поэтому \(\angle 5 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\). \(\angle 3\) является внешним углом треугольника, образованного прямыми и секущей, и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть \(\angle 3 = \angle 4 + \angle 5 = 58^\circ + 65^\circ = 123^\circ\) Ответ: 123