5. Прямые р и s параллельны, их пересекает секущая m. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если градусные меры двух из них относятся как 3:7.

Пусть один угол равен 3x, а другой - 7x. Рассмотрим возможные случаи: 1) Если это соответственные углы, то они равны. Значит, 3x = 7x, что возможно только при x = 0. Это не имеет смысла. 2) Если это односторонние углы, то их сумма равна 180 градусам. Значит, 3x + 7x = 180, откуда 10x = 180 и x = 18. Тогда углы равны 3 * 18 = 54 градуса и 7 * 18 = 126 градусов. 3) Если это накрест лежащие углы, то они равны. Значит, 3x = 7x, что возможно только при x = 0. Это не имеет смысла. 4) Если это смежные углы, то их сумма равна 180 градусам. Значит, 3x + 7x = 180, откуда 10x = 180 и x = 18. Тогда углы равны 3 * 18 = 54 градуса и 7 * 18 = 126 градусов. В итоге, имеем две пары углов: 54 и 126 градусов. При пересечении параллельных прямых секущей образуются 4 угла, два из которых равны 54 градусам, а два других - 126 градусам. Ответ: Углы равны 54° и 126°.