15. Прямые с и т параллельны, их пересекает секущая f. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если разность двух из них равна 166°.

Пусть один из углов равен x, тогда другой угол равен x + 166. Так как разность смежных углов равна 166, углы не являются смежными, а соответственными.

В таком случае, разность углов x и x+166 равна 180, следовательно:

$$x + x + 166 = 180$$

$$2x = 180 - 166$$

$$2x = 14$$

$$x = 7$$

Тогда второй угол равен $$7 + 166 = 173$$

Так как вертикальные углы равны, а соответственные углы при параллельных прямых равны, углы равны 7 и 173.

Ответ: 7°, 173°, 7°, 173°, 7°, 173°, 7°, 173°