2. Прямые т и и параллельны. Найдите 23, если 21 = 22°, 42 = 138°. Ответ дайте в градусах.

Если прямые параллельны, то соответственные углы равны. Также, вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна 180°.

1. Угол, смежный с углом \( \angle 2 \), равен \( 180^{\circ} - 138^{\circ} = 42^{\circ} \).
2. Так как прямые m и n параллельны, то угол \( \angle 1 \) и угол, смежный с углом \( \angle 2 \), являются соответственными, значит, угол \( \angle 1 = 22^{\circ} \).
3. Угол \( \angle 3 \) является внешним углом треугольника и равен сумме двух других углов, не смежных с ним, то есть \( \angle 3 = \angle 1 + (180^{\circ} - \angle 2) \).
4. Подставим значения: \( \angle 3 = 22^{\circ} + 42^{\circ} = 64^{\circ} \).

Ответ: 64