16. Прямые ти 11 параллельны. Найдите 23, если ∠1 = 54°, 42 = 100°. Ответ дайте в градусах.

Дано: прямые \(m\) и \(n\) параллельны, \(\angle 1 = 54^\circ\), \(\angle 2 = 100^\circ\).

Найти: \(\angle 3\).

Решение:

\(\angle 3\) и \(\angle 1\) - односторонние углы при параллельных прямых \(m\) и \(n\), следовательно, их сумма равна 180°:

\[\angle 1 + \angle 4 = 180^\circ\] \[\angle 4 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ\]

\(\angle 4\) и \(\angle 2\) - смежные углы, значит:

\[\angle 4 + \angle 5 = 180^\circ\]

С другой стороны, углы 3 и 4 — смежные, значит:

\[\angle 3 = 180^\circ - \angle 4\]

Но так как \(\angle 4 = 180^\circ - \angle 1 = 126^\circ\), то \(\angle 3 = 126^\circ\).

Ты – Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена