ПС-29. Разложение квадратного трехчлена на множители. Биквадратные уравнения 1. Разложите на множители квадратный трехчлен: в) х²+7x+12;

Разложим квадратный трехчлен на множители:

$$x^2 + 7x + 12$$

Решим квадратное уравнение:

$$x^2 + 7x + 12 = 0$$

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$

$$\sqrt{D} = \sqrt{1} = 1$$

$$x_1 = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

$$x_2 = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Тогда разложение на множители имеет вид:

$$(x - x_1)(x - x_2) = (x - (-3))(x - (-4)) = (x + 3)(x + 4)$$

Ответ: $$(x + 3)(x + 4)$$.