Птица массой 2 кг имеет полную механическую энергию 275 Дж. Она летит со скоростью 18 км/ч. На какой высоте летит птица?

Дано:

• Масса птицы, $$m = 2 \text{ кг}$$
• Полная механическая энергия, $$E = 275 \text{ Дж}$$
• Скорость птицы, $$v = 18 \text{ км/ч}$$

Найти: Высота полета птицы, $$h$$

Решение:

Полная механическая энергия складывается из кинетической и потенциальной энергий:

$$E = E_k + E_p$$

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

Потенциальная энергия вычисляется по формуле:

$$E_p = mgh$$

Сначала необходимо перевести скорость из км/ч в м/с:

$$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 * \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$$

Теперь мы можем выразить потенциальную энергию из уравнения для полной энергии:

$$E_p = E - E_k$$

Подставим выражения для $$E_k$$ и $$E_p$$:

$$mgh = E - \frac{1}{2}mv^2$$

Выразим высоту $$h$$:

$$h = \frac{E - \frac{1}{2}mv^2}{mg}$$

Подставим известные значения:

$$h = \frac{275 - \frac{1}{2} * 2 * 5^2}{2 * 9.8} = \frac{275 - 25}{19.8} = \frac{250}{19.6} \approx 12.76 \text{ м}$$