Puc. 1 ABCD - параллелограмм, ВН=8см. Найти ВК

Рассмотрим параллелограмм ABCD. В данном параллелограмме известна высота BH = 8 см, проведенная к стороне CD, а также сторона AB = 6 см и CD = 10 см. Необходимо найти высоту BK, проведенную к стороне AD.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение высоты на сторону, к которой она проведена.

$$S_{ABCD} = BH \cdot CD$$

$$S_{ABCD} = BK \cdot AD$$

Т.к. AD = BC = 6 см, а CD = AB = 10 см, то приравняем правые части уравнений:

$$BH \cdot CD = BK \cdot AD$$

Подставим известные значения:

$$8 \cdot 10 = BK \cdot 6$$

Выразим BK:

$$BK = \frac{8 \cdot 10}{6} = \frac{80}{6} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$$ см

Ответ: $$BK = 13\frac{1}{3}$$ см