Рис.2 ABCD – параллелограмм. Найти SABCD.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. В данном параллелограмме известна сторона AB = 6, сторона BC = 8 и угол между ними ∠ABC = 150°. Необходимо найти площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

$$S = a \cdot b \cdot sin(α)$$, где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между ними.

В нашем случае a = 6, b = 8, α = 150°.

$$S_{ABCD} = 6 \cdot 8 \cdot sin(150°)$$ Т.к. $$sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = \frac{1}{2}$$, то

$$S_{ABCD} = 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 4 = 24$$

Ответ: $$S_{ABCD} = 24$$