555 Пусть а – основание, h – высота, а S– площадь параллелограмма. Найдите: а) S, если а = 15 см, h = 12 см; б) а, если S = 34 см³, h = 8,5 см; в) а, если S = 162 см², h =$$\frac{1}{2}$$a; г) h, если h=3a, S=27.

Решение:

а) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S = a \cdot h$$. Подставим значения:

$$S = 15 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 180 \text{ см}^2$$

Ответ: 180 см²

---

б) Чтобы найти основание параллелограмма, зная площадь и высоту, нужно площадь разделить на высоту: $$a = \frac{S}{h}$$. Подставим значения:

$$a = \frac{34 \text{ см}^2}{8.5 \text{ см}} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см

---

в) Дано: $$S = 162 \text{ см}^2$$, $$h = \frac{1}{2}a$$

$$S = a \cdot h = a \cdot \frac{1}{2}a = \frac{1}{2}a^2$$

$$162 = \frac{1}{2}a^2$$

$$a^2 = 162 \cdot 2 = 324$$

$$a = \sqrt{324} = 18 \text{ см}$$

Ответ: 18 см

---

г) Дано: $$h = 3a$$, $$S = 27$$

$$S = a \cdot h = a \cdot 3a = 3a^2$$

$$27 = 3a^2$$

$$a^2 = \frac{27}{3} = 9$$

$$a = \sqrt{9} = 3 \text{ см}$$

$$h = 3a = 3 \cdot 3 \text{ см} = 9 \text{ см}$$

Ответ: 9 см