740 Пусть д — расстояние от центра окружности радиуса г до пря- мой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если: a) r=16см, а = 12 см; 6) r=5см, а = 4,2 см; в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм; г) r = 8 см, а = 1,2 дм; д) r = 5 см, а = 50 мм?

Решение:

a) r = 16 см, d = 12 см

Так как d < r (12 < 16), то прямая пересекает окружность в двух точках.

б) r = 5 см, d = 4,2 см

Так как d < r (4,2 < 5), то прямая пересекает окружность в двух точках.

в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм

Так как d < r (3,7 < 7,2), то прямая пересекает окружность в двух точках.

г) r = 8 см, d = 1,2 дм = 12 см

Так как d > r (12 > 8), то прямая не пересекает окружность.

д) r = 5 см = 50 мм, d = 50 мм

Так как d = r (50 = 50), то прямая касается окружности.

Ответ:

a) прямая пересекает окружность в двух точках;

б) прямая пересекает окружность в двух точках;

в) прямая пересекает окружность в двух точках;

г) прямая не пересекает окружность;

д) прямая касается окружности.