Пусть O – точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, ∠OAD=28°. Найдите ∠AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = OD. Тогда треугольник AOD - равнобедренный, и углы при его основании равны: ∠ODA = ∠OAD = 28°. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол ∠AOD равен: $$∠AOD = 180° - ∠OAD - ∠ODA = 180° - 28° - 28° = 180° - 56° = 124°$$ Ответ: 124°