Путь длиной 28 км первый велосипедист проезжает на 15 минут быстрее второго велосипедиста, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости первого. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость второго велосипедиста равна (х - 2) км/ч.

Время, которое тратит первый велосипедист на путь, равно \( \frac{28}{x} \) часа, а время, которое тратит второй велосипедист, равно \( \frac{28}{x-2} \) часа.

Из условия задачи известно, что первый велосипедист тратит на 15 минут (или \( \frac{1}{4} \) часа) меньше, чем второй. Составим уравнение:

\[ \frac{28}{x-2} - \frac{28}{x} = \frac{1}{4} \]

Умножим обе части уравнения на 4x(x-2), чтобы избавиться от дробей:

\[ 4 \cdot 28x - 4 \cdot 28(x-2) = x(x-2) \]

\[ 112x - 112x + 224 = x^2 - 2x \]

\[ x^2 - 2x - 224 = 0 \]

Решим квадратное уравнение:

Дискриминант: \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-224) = 4 + 896 = 900 \)

\[ x_1 = \frac{2 + \sqrt{900}}{2} = \frac{2 + 30}{2} = 16 \]

\[ x_2 = \frac{2 - \sqrt{900}}{2} = \frac{2 - 30}{2} = -14 \]

Так как скорость не может быть отрицательной, выбираем x = 16 км/ч.

Скорость второго велосипедиста равна: \( 16 - 2 = 14 \) км/ч.

Ответ: 14 км/ч