1. Путешественник в первый день преодолел 1/7 пути, во второй 1/5. Затем он остановился на отдых. Оставшиеся 24 км он прошел на третий день. Каков весь путь?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть пути путешественник преодолел за первый и второй дни вместе:
   \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5}{35} + \frac{7}{35} = \frac{12}{35} \]
2. Шаг 2: Определим, какая часть пути осталась на третий день:
   \[ 1 - \frac{12}{35} = \frac{35}{35} - \frac{12}{35} = \frac{23}{35} \]
3. Шаг 3: Зная, что \(\frac{23}{35}\) всего пути составляют 24 км, найдем весь путь:
   \[ 24 : \frac{23}{35} = 24 \cdot \frac{35}{23} = \frac{24 \cdot 35}{23} = \frac{840}{23} \approx 36.52 \]

Ответ: Весь путь составляет \(\frac{840}{23}\) км или примерно 36.52 км.