45) q20n : q0 / q13n : q8n ·q11n =

Решение:

Упростим числитель:

\[q^{20n} : q^0 = q^{20n} : 1 = q^{20n}\]

Упростим знаменатель:

\[q^{13n} : q^{8n} \cdot q^{11n} = q^{13n-8n} \cdot q^{11n} = q^{5n} \cdot q^{11n} = q^{5n+11n} = q^{16n}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{q^{20n}}{q^{16n}} = q^{20n-16n} = q^{4n}\]

Ответ: q⁴ⁿ

Проверка за 10 секунд: Убедись в правильности всех упрощений и вычислений степеней.

Доп. профит: База! Помни, что умножение и деление выполняются слева направо, если нет скобок.