3. r^3 - 14 x^2 + 49 x - 36 3

Рассмотрим график функции 3.

a) Промежутки возрастания и убывания функции:

• Функция возрастает на промежутке: $$(-\infty; 2.1)$$ и $$[6.9; +\infty)$$
• Функция убывает на промежутке: $$[2.1; 6.9]$$

б) Точки пересечения с осями координат:

• Пересечение с осью Oy: (0; -12)
• Пересечение с осью Ox: (0.9; 0), (3; 0) и (10.1; 0)

в) Точки максимума и минимума:

• Точка максимума: x = 2.1, y = 5
• Точка минимума: x = 6.9, y = -11.1

г) Промежутки знакопостоянства:

• Функция отрицательна на промежутках: $$(-\infty; 0.9)$$ и $$(3; 10.1)$$
• Функция положительна на промежутках: $$(0.9; 3)$$ и $$(10.1; +\infty)$$

Ответ: см. решение