4 R 60° P 18 S Q QS-?

Ответ: QS = 6\(\sqrt{3}\)

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник \(\triangle QRS\), где \(\angle S = 90^\circ\).
2. Шаг 2: Дано, что \(RS = 18\) и \(\angle R = 60^\circ\).
3. Шаг 3: Используем тангенс угла \(\angle R\):\[\tan R = \frac{QS}{RS}\]Подставляем известные значения: \[\tan 60^\circ = \frac{QS}{18}\]
4. Шаг 4: Так как \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\), получаем:\[\sqrt{3} = \frac{QS}{18}\]Отсюда, \(QS = 18\sqrt{3}\).

Ответ: QS = 18\(\sqrt{3}\)