Рабочие отремонтировали \frac{3}{7} дороги, что составило \frac{3}{5} км. А чему равна длина неотремонтированного участка дороги? (Запишите ответ в виде несократимой дроби.)

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти общую длину дороги.
2. Вычесть из общей длины дороги отремонтированный участок, чтобы найти длину неотремонтированного участка.

Решение:

1. Пусть общая длина дороги равна x км. Из условия задачи известно, что \frac{3}{7} дороги составляет \frac{3}{5} км. Составим уравнение:$$\frac{3}{7}x = \frac{3}{5}$$ Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \frac{7}{3}:$$x = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5}$$ Общая длина дороги составляет \frac{7}{5} км.
2. Теперь найдем длину неотремонтированного участка дороги. Для этого нужно вычесть из общей длины дороги длину отремонтированного участка:$$\frac{7}{5} - \frac{3}{5} = \frac{7 - 3}{5} = \frac{4}{5}$$ Длина неотремонтированного участка дороги составляет \frac{4}{5} км.

Ответ: \frac{4}{5}