5. Рабочие рыли траншею для водопровода. В первый день прорыли 35,5% всей длины траншеи, во второй день - 23% и в третий день – 27%. Осталось прорыть 2,61 км. Какова длина всей траншеи?

Для решения задачи необходимо найти общую длину траншеи. Известно, что в первый день прорыли 35,5%, во второй - 23%, в третий - 27%, а осталось прорыть 2,61 км.

1) Найдем, сколько процентов траншеи прорыли за три дня:

$$35,5 + 23 + 27 = 85,5$$

2) Значит, 2,61 км составляет:

$$100 - 85,5 = 14,5\% $$

3) Пусть x - общая длина траншеи. Тогда:

$$0,145x = 2,61$$

$$x = \frac{2,61}{0,145} = 18,0 \text{ км}$$

Ответ: 18,0 км