Работа № 2 «Четырёхугольники». Вариант 1. 2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и одной из сторон: \(80^\circ:2=40^\circ\).

Соседняя сторона прямоугольника перпендикулярна этой стороне, поэтому угол диагонали с ней равен \(90^\circ-40^\circ=50^\circ\). Таким образом, диагональ образует со сторонами углы 40° и 50°; для обеих диагоналей набор углов такой же.

Ответ: 40° и 50°.