Работа № 22 по теме «Доли. Обыкновенные дроби.» 1. Начертите координатный луч с единичным от- резком, равным 3 клеткам, и отметьте на нем точки A (1/3) и B (2/3). Чему равна длина отрезка АВ? 2. В аквариум налили 6 л воды, и оказалось, что аквариум заполнен на треть. Сколько литров воды помещается в аквариуме? 3. Автобус проехал 4/17 дороги. Какова длина дороги, если автобус проехал 64 км?

Решение:

Задание 1.

Единичный отрезок равен 3 клеткам. Точка А соответствует дроби \(\frac{1}{3}\), а точка В — дроби \(\frac{2}{3}\).

Длина отрезка АВ равна разности координат точек В и А:

\[ AB = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \]

Так как единичный отрезок равен 3 клеткам, то длина отрезка АВ в клетках равна:

\[ \frac{1}{3} \text{ от } 3 \text{ клеток} = \frac{1}{3} \times 3 = 1 \text{ клетка} \]

Ответ: Длина отрезка АВ равна 1 клетке, что составляет 1/3 единичного отрезка.

Задание 2.

Пусть V — общий объём аквариума. Из условия известно, что 6 л воды заполняют 1/3 аквариума.

Чтобы найти общий объём аквариума, нужно количество воды умножить на 3:

\[ V = 6 \text{ л} \times 3 = 18 \text{ л} \]

Ответ: В аквариуме помещается 18 литров воды.

Задание 3.

Пусть L — общая длина дороги.

Из условия известно, что автобус проехал \(\frac{4}{17}\) дороги, что составляет 64 км.

Чтобы найти общую длину дороги, нужно известную часть дороги (64 км) разделить на дробь, соответствующую этой части:

\[ L = 64 \text{ км} : \frac{4}{17} = 64 \text{ км} \times \frac{17}{4} \]

Выполним вычисление:

\[ L = \frac{64}{4} \times 17 = 16 \times 17 = 272 \text{ км} \]

Ответ: Длина дороги составляет 272 км.