Работа № 24 по теме «Сравнение дробей.» 1. Начертите координатный луч с единичным от- резком, равным 3 клеткам. Отметьте на нем точ- ки A (2/3) и B (6/3). Чему равна длина отрезка АВ? 2. Дневной план токаря — 30 деталей. За день он выполнил 5/3 плана. Сколько деталей выточил токарь за этот день? 3. Миша поймал за день 16 рыб, а Андрей — 5/4 этого количества. Сколько рыб поймали Миша и Андрей вместе?

Решение:

Задание 1.

Единичный отрезок равен 3 клеткам. Точка А соответствует дроби \(\frac{2}{3}\), а точка В — дроби \(\frac{6}{3}\).

Длина отрезка АВ равна разности координат точек В и А:

\[ AB = \frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \]

Чтобы выразить длину в клетках, нужно знать, сколько клеток составляет единичный отрезок. По условию, единичный отрезок равен 3 клеткам. Дробь \(\frac{4}{3}\) означает, что мы взяли 4 части, каждая из которых равна \(\frac{1}{3}\) единичного отрезка. Длина единичного отрезка — 3 клетки. Значит, \(\frac{1}{3}\) единичного отрезка — это \(\frac{1}{3} \times 3 = 1\) клетка.

Следовательно, длина отрезка АВ в клетках:

\[ AB = \frac{4}{3} \text{ единичного отрезка} = \frac{4}{3} \times 3 \text{ клетки} = 4 \text{ клетки} \]

Ответ: Длина отрезка АВ равна 4 клеткам.

Задание 2.

Дневной план токаря составляет 30 деталей.

Токарь выполнил \(\frac{5}{3}\) плана. Чтобы узнать, сколько деталей он выточил, нужно умножить дневной план на эту дробь:

\[ 30 \text{ деталей} \times \frac{5}{3} = \frac{30}{3} \times 5 = 10 \times 5 = 50 \text{ деталей} \]

Ответ: Токарь выточил 50 деталей.

Задание 3.

Миша поймал 16 рыб.

Андрей поймал \(\frac{5}{4}\) от количества рыб, пойманных Мишей.

Количество рыб, пойманных Андреем:

\[ 16 \text{ рыб} \times \frac{5}{4} = \frac{16}{4} \times 5 = 4 \times 5 = 20 \text{ рыб} \]

Общее количество рыб, пойманных Мишей и Андреем вместе:

\[ 16 \text{ рыб} + 20 \text{ рыб} = 36 \text{ рыб} \]

Ответ: Миша и Андрей вместе поймали 36 рыб.