Работа № 23 по теме «Сравнение дробей.» 1. Сравните дроби 6/11 и 4/11. 2. Расставьте дроби в порядке возрастания: 1/9, 7/9, 2/9, 5/9, 4/9. 3. Расставьте дроби в порядке убывания: 2/12, 3/6, 5/12, 7/12, 1/12.

Решение:

Задание 1.

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. У дробей \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{4}{11}\) знаменатель одинаковый (11).

Сравниваем числители: \(6 > 4\).

Следовательно, \(\frac{6}{11} > \frac{4}{11}\).

Ответ: \(\frac{6}{11} > \frac{4}{11}\).

Задание 2.

Дроби имеют одинаковые знаменатели (9). Для сравнения и расстановки дробей в порядке возрастания нужно расположить их числители в порядке возрастания.

Числители: 1, 7, 2, 5, 4.

В порядке возрастания числители: 1, 2, 4, 5, 7.

Следовательно, дроби в порядке возрастания:

\[ \frac{1}{9}, \frac{2}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{7}{9} \]

Ответ: \(\frac{1}{9}, \frac{2}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{7}{9}\).

Задание 3.

Дроби имеют разные знаменатели: 12, 6, 12, 12, 12. Приведём дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 12 и 6 — это 12.

Преобразуем дробь \(\frac{3}{6}\) к знаменателю 12:

\[ \frac{3}{6} = \frac{3 \times 2}{6 \times 2} = \frac{6}{12} \]

Теперь все дроби имеют знаменатель 12:

\[ \frac{2}{12}, \frac{6}{12}, \frac{5}{12}, \frac{7}{12}, \frac{1}{12} \]

Для расстановки дробей в порядке убывания нужно расположить их числители в порядке убывания.

Числители: 2, 6, 5, 7, 1.

В порядке убывания числители: 7, 6, 5, 2, 1.

Следовательно, дроби в порядке убывания:

\[ \frac{7}{12}, \frac{6}{12}, \frac{5}{12}, \frac{2}{12}, \frac{1}{12} \]

Ответ: \(\frac{7}{12}, \frac{6}{12}, \frac{5}{12}, \frac{2}{12}, \frac{1}{12}\).