Работа 9. 3. Функции заданы формулами y=3x, y=3/x, y=-1/3x, y=3x+2. Укажите из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Прямая, проходящая через начало координат, задаётся формулой \(y=kx\).

• \(y=3x\) — подходит;
• \(y=\frac3x\) — не подходит: это обратная пропорциональность;
• \(y=-\frac13x\) — подходит;
• \(y=3x+2\) — не проходит через начало координат, так как при \(x=0\) получаем \(y=2\).

Для построения:

• \(y=3x\): точки \((0;0)\), \((1;3)\), \((-1;-3)\);
• \(y=-\frac13x\): точки \((0;0)\), \((3;-1)\), \((-3;1)\).

Через соответствующие точки проводятся две прямые.

Ответ: \(y=3x\) и \(y=-\frac13x\).