Работа по алгебре № 1, вариант II. Дано: 2<a<9, 4≤b≤10. Найдите значения выражений: 1) 5a−7b; 2) a/b; 3) 3/(3a−5).

1) Для выражения 5a−7b наименьшее предельное значение получается при a→2 и b=10, а наибольшее — при a→9 и b=4. Поскольку границы для a не включены, оба предельных значения не достигаются: 5a−7b∈(5·2−7·10; 5·9−7·4)=(−60;17).

2) Так как a и b положительны, дробь a/b возрастает с увеличением a и убывает с увеличением b. Поэтому её нижняя и верхняя границы равны 2/10 и 9/4, но не достигаются: a/b∈(1/5;9/4).

3) При 2

Ответ: 1) (−60;17); 2) (1/5;9/4); 3) (3/22;3).