Решите неравенства: 1) 7(x−5)−4x≥10−7(x−2); 2) (x+7)(x−9)≥8+(x−1)²; 3) (x−3)/6−(x+4)/7>(x−3)/21.

1) Раскроем скобки и перенесём слагаемые с x влево:

7x−35−4x≥10−7x+14,

10x≥59, поэтому x≥59/10.

2) Раскроем скобки:

x²−2x−63≥8+x²−2x+1.

После сокращения одинаковых слагаемых получаем −63≥9 — неверное утверждение. Решений нет.

3) Умножим обе части на 42 — положительное общее кратное знаменателей:

7(x−3)−6(x+4)>2(x−3).

Раскроем скобки: 7x−21−6x−24>2x−6, откуда x−45>2x−6. Следовательно, −39>x, то есть x<−39.

Ответ: 1) x∈[59/10;+∞); 2) решений нет; 3) x∈(−∞;−39).