Радиоактивный атом $$^{232}Th_{90}$$ превратился в атом $$^{212}Bi_{83}$$. Сколько при этом произошло α - и β – распадов?

Пусть было x α-распадов и y β-распадов. Тогда:

232 - 4x = 212

90 - 2x + y = 83

Решаем систему уравнений:

4x = 232 - 212 = 20

x = 5

90 - 2(5) + y = 83

90 - 10 + y = 83

80 + y = 83

y = 3

Итого: 5 α-распадов и 3 β-распада.