Ядро изотопа $^{211}Bi_{83}$ получилось из другого ядра после последовательных α - и β - распадов. Что это за ядро?

Пусть исходное ядро было $^{A}X_{Z}$. После α-распада массовое число уменьшается на 4, а атомный номер на 2. После β-распада массовое число не изменяется, а атомный номер увеличивается на 1. Предположим, было x α-распадов и y β-распадов. Тогда: A - 4x = 211 Z - 2x + y = 83 Нужно подобрать целые числа x и y. Заметим, что A должно быть больше 211 и делиться на 4 (или давать остаток, который позволит A быть целым числом). Попробуем x = 1, тогда A = 215, что не делится на 4. Попробуем x = 2, тогда A = 211 + 8 = 219, что не делится на 4. Попробуем x = 3, тогда A = 211 + 12 = 223, что не делится на 4. Попробуем x = 4, тогда A = 211 + 16 = 227, Z - 8 + y = 83, y = 83 + 8 - Z, Z = 83 -2(4) + y => Z=91-y Тогда ядро $^{227}Pa_{91}$.