1. Радиус круга 4,2 см. Найдите: а) площадь круга; б) длину окружности, ограничивающей этот круг, приняв \(\pi = \frac{22}{7}\).

Решение:

а) Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус круга.

1. Подставим значение радиуса в формулу: \(S = \frac{22}{7} \cdot (4.2 \text{ см})^2 = \frac{22}{7} \cdot 17.64 \text{ см}^2\)
2. Выполним умножение: \(S = \frac{22 \cdot 17.64}{7} \text{ см}^2 = \frac{388.08}{7} \text{ см}^2 = 55.44 \text{ см}^2\)

б) Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2 \cdot \pi \cdot r\), где \(r\) - радиус круга.

1. Подставим значение радиуса в формулу: \(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 4.2 \text{ см} = \frac{2 \cdot 22 \cdot 4.2}{7} \text{ см} \)
2. Выполним умножение: \(C = \frac{184.8}{7} \text{ см} = 26.4 \text{ см}\)

Ответ: а) 55.44 \(\text{см}^2\); б) 26.4 \(\text{см}\)