4. Радиус круга увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась площадь круга?

4. Дано: радиус круга увеличили в 2 раза.

Найти: во сколько раз увеличилась площадь круга.

Решение:

Пусть начальный радиус равен r, тогда начальная площадь $$S_1 = πr^2$$.

Новый радиус равен 2r, тогда новая площадь $$S_2 = π(2r)^2 = π(4r^2) = 4πr^2$$.

Отношение новой площади к начальной: $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{4πr^2}{πr^2} = 4$$

Площадь круга увеличилась в 4 раза.

Ответ: в 4 раза