6. Внутри квадрата со стороной 10 см расположен круг. Найдите площадь за- крашенной части квадрата (не закрашен- ной окружностью). (п≈ 3,14)

6. Дано: сторона квадрата (a) равна 10 см, круг вписан в квадрат, π ≈ 3,14.

Найти: площадь закрашенной части квадрата (разность между площадью квадрата и площадью круга).

Решение:

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S_{\text{квадрата}} = a^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$$

Радиус круга равен половине стороны квадрата: $$r = \frac{a}{2} = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см}$$

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S_{\text{круга}} = πr^2 = 3.14 × (5 \text{ см})^2 = 3.14 × 25 \text{ см}^2 = 78.5 \text{ см}^2$$

Площадь закрашенной части: $$S_{\text{закраш}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}} = 100 \text{ см}^2 - 78.5 \text{ см}^2 = 21.5 \text{ см}^2$$

Ответ: 21.5 см²