Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$14\sqrt{2}$$ (см. рис. 208). Найдите длину стороны этого квадрата.

Рассмотрим квадрат, вписанный в окружность. Диагональ квадрата является диаметром окружности.

Пусть $$R$$ - радиус окружности, а $$a$$ - сторона квадрата. Тогда:

Диаметр окружности равен $$2R = 2 \cdot 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2}$$.

Диагональ квадрата равна $$d = a\sqrt{2}$$.

Следовательно, $$a\sqrt{2} = 28\sqrt{2}$$.

Разделим обе части уравнения на $$\sqrt{2}$$:

$$a = 28$$.

Значит, сторона квадрата равна 28 см.