Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 24√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата $$d = 2 \times 24\sqrt{2} = 48\sqrt{2}$$.
Сторона квадрата $$a = d/\sqrt{2} = 48\sqrt{2}/\sqrt{2} = 48$$.
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата: $$r = a/2 = 48/2 = 24$$.