Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $$9\sqrt{3}$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника формула радиуса описанной окружности $$R$$ выглядит так:

$$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$

где $$a$$ — длина стороны треугольника.

Нам дан радиус $$R = 9\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу:

$$9\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}}$$

Чтобы найти $$a$$, умножим обе части уравнения на $$\sqrt{3}$$:

$$a = 9\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$$

$$a = 9 \cdot 3$$

$$a = 27$$

Ответ: 27