В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 72, AB = 75. Найдите cos B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Катет BC = 72.
• Гипотенуза AB = 75.

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$\\cos B = \frac{BC}{AB}$$

Подставим значения:

$$\\cos B = \frac{72}{75}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\\cos B = \frac{24}{25}$$

Переведём дробь в десятичный вид:

$$\\cos B = 0.96$$

Ответ: 0,96