Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} x + 3,2 \le 0 \\ x + 1 < -1 \end{cases}$$.

Решение:

Решим первое неравенство:

$$x + 3,2 \le 0$$

$$x \le -3,2$$

Решим второе неравенство:

$$x + 1 < -1$$

$$x < -1 - 1$$

$$x < -2$$

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Нам нужно найти такие значения $$x$$, для которых выполняются оба условия: $$x \le -3,2$$ и $$x < -2$$.

Так как $$-3,2$$ меньше, чем $$-2$$, то условие $$x \le -3,2$$ будет выполняться только для чисел, которые меньше или равны $$-3,2$$. Эти числа также будут меньше $$-2$$.

Графически:

Для $$x \le -3,2$$ это луч, уходящий влево от точки $$-3,2$$ (включая $$-3,2$$).

Для $$x < -2$$ это луч, уходящий влево от точки $$-2$$ (не включая $$-2$$).

Общая часть этих двух лучей — это луч, уходящий влево от $$-3,2$$, включая $$-3,2$$.

Ответ: 3