Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности — 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

Пусть радиус окружности равен \(r = 10\) см. Тогда диаметр равен \(d = 2r = 20\) см. Пусть расстояние от одного конца диаметра до точки на окружности равно \(a = 16\) см. Нужно найти расстояние от другого конца диаметра до этой точки, обозначим его \(b\). По теореме Пифагора, если соединить точку на окружности с концами диаметра, то получится прямоугольный треугольник, где диаметр является гипотенузой. Тогда: \(a^2 + b^2 = d^2\) \(16^2 + b^2 = 20^2\) \(256 + b^2 = 400\) \(b^2 = 400 - 256\) \(b^2 = 144\) \(b = \sqrt{144} = 12\) Ответ: 12 см