61. Радиус окружности с центром в точке О равен 41, длина хорды AB равна 18. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Пусть $$R$$ - радиус окружности, $$AB$$ - хорда, $$d$$ - расстояние от хорды до центра окружности, а $$x$$ - расстояние от хорды до касательной. Радиус $$R = 41$$, длина хорды $$AB = 18$$. Расстояние от центра окружности до хорды: $$d = \sqrt{R^2 - (\frac{AB}{2})^2} = \sqrt{41^2 - 9^2} = \sqrt{1681 - 81} = \sqrt{1600} = 40$$ Расстояние от хорды до касательной: $$x = R + d = 41 + 40 = 81$$ Ответ: 81