4. Радиус окружности с центром в точке равен 29, длина хорды АВ равна 42. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k.

Пошаговое решение:

• Пусть радиус окружности R = 29, длина хорды AB = 42.
• Расстояние от центра O до хорды AB обозначим за OC.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник AOC, где AC = AB/2 = 21.
• По теореме Пифагора: AO^2 = AC^2 + OC^2
• OC^2 = AO^2 - AC^2 = 29^2 - 21^2 = 841 - 441 = 400
• OC = \(\sqrt{400}\) = 20
• Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной равно OC + R = 20 + 29 = 49

Ответ: 49