12. Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен вписанному углу, опирающемуся на эту хорду.

Следовательно, \(\angle OKM = 90^\circ\) (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).

\(\angle MKO = 84^\circ\) (по условию).

Тогда \(\angle OKM = 90^\circ\).

\(\angle OMK = 180^\circ - 90^\circ - 84^\circ = 6^\circ\).

Ответ: \(\angle OMK = 6^\circ\).