Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \(8\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной формулой: \(r = \frac{a\sqrt{3}}{6}\) где \(r\) - радиус вписанной окружности, \(a\) - сторона треугольника. Из условия \(r = 8\sqrt{3}\). Подставим это значение в формулу и выразим \(a\): \(8\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}\) Умножим обе части на 6: \(48\sqrt{3} = a\sqrt{3}\) Разделим обе части на \(\sqrt{3}\): \(a = 48\) Ответ: 48