Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле \(R = \frac{a}{2 \sin \alpha}\), где \(a\) — сторона треугольника, \(\alpha\) — противолежащий этой стороне угол, а \(R\) — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите \(\sin \alpha\), если \(a = 5.1\), а \(R = 15\).
Ответ:
**Решение:**
1. Подставим известные значения в формулу:
\[15 = \frac{5.1}{2 \sin \alpha}\]
2. Выразим \(\sin \alpha\) из формулы:
\[2 \sin \alpha = \frac{5.1}{15}\]
\[\sin \alpha = \frac{5.1}{15 \cdot 2}\]
\[\sin \alpha = \frac{5.1}{30}\]
\[\sin \alpha = 0.17\]
**Ответ:** \(\sin \alpha = 0.17\)
Похожие
- 9. Решите уравнение \(\frac{x + 4}{x - 2} = 4\).
- 11. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 193) и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- 12. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле \(R = \frac{a}{2 \sin \alpha}\), где \(a\) — сторона треугольника, \(\alpha\) — противолежащий этой стороне угол, а \(R\) — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите \(\sin \alpha\), если \(a = 5.1\), а \(R = 15\).
