Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Дано:

• Квадрат
• Радиус вписанной окружности (r) = 6√2

Найти: Радиус описанной окружности (R)

Решение:

1. Связь радиуса вписанной окружности и стороны квадрата:
   Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. То есть, сторона квадрата (a) = 2 * r.
2. Вычислим сторону квадрата:
   a = 2 * 6√2 = 12√2.
3. Связь радиуса описанной окружности и стороны квадрата:
   Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата. Диагональ квадрата (d) = a * √2.
4. Вычислим диагональ квадрата:
   d = (12√2) * √2 = 12 * 2 = 24.
5. Найдем радиус описанной окружности:
   Радиус описанной окружности (R) = d / 2.
6. Вычислим R:
   R = 24 / 2 = 12.

Ответ: 12