16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен $$7\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Пусть $$r$$ - радиус вписанной окружности, а $$R$$ - радиус описанной окружности. Дано, что $$r = 7\sqrt{2}$$. Сторона квадрата $$a = 2r = 2 \cdot 7\sqrt{2} = 14\sqrt{2}$$. Диагональ квадрата $$d = a\sqrt{2} = 14\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 14 \cdot 2 = 28$$. Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, поэтому $$R = \frac{d}{2} = \frac{28}{2} = 14$$. Ответ: **14**.