2. Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые и найди значение выражения: \frac{7}{13}(\frac{26}{27}+x) - (\frac{4}{9}-x), при х = 13.

Ответ: 20.

Решение:

\(\frac{7}{13}(\frac{26}{27}+x) - (\frac{4}{9}-x) = \frac{7}{13} \cdot \frac{26}{27} + \frac{7}{13}x - \frac{4}{9} + x = \frac{14}{27} + \frac{7}{13}x - \frac{4}{9} + x \)

Приводим подобные члены, складывая коэффициенты при \(x\):

\(\frac{7}{13}x + x = \frac{7}{13}x + \frac{13}{13}x = \frac{20}{13}x\)

Приводим дроби к общему знаменателю (27):

\(\frac{14}{27} - \frac{4}{9} = \frac{14}{27} - \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{14}{27} - \frac{12}{27} = \frac{2}{27}\)

Получаем выражение:

\(\frac{2}{27} + \frac{20}{13}x\)

Подставляем \(x = 13\):

\(\frac{2}{27} + \frac{20}{13} \cdot 13 = \frac{2}{27} + 20 = \frac{2}{27} + \frac{20 \cdot 27}{27} = \frac{2 + 540}{27} = \frac{542}{27}\)

Округляем до целого числа:

\(\frac{542}{27} \approx 20\)

Ответ: 20.