4. Реши уравнения: 1) \frac{5}{12} - \frac{7}{9}x = 10\frac{5}{12} - 3x; 2) 12x - 7(x + 4) = 26 - 4x; 3) \frac{2x+5}{4} = \frac{x-3}{3}.

Ответ: 1) x = 3; 2) x = \(\frac{54}{9}\) = 6; 3) x = -27

Решение:

1) \(\frac{5}{12} - \frac{7}{9}x = 10\frac{5}{12} - 3x\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(10\frac{5}{12} = \frac{10 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{125}{12}\)

Уравнение:

\(\frac{5}{12} - \frac{7}{9}x = \frac{125}{12} - 3x\)

Перенесем члены с \(x\) вправо, а числа - влево:

\(3x - \frac{7}{9}x = \frac{125}{12} - \frac{5}{12}\)

Приводим подобные члены:

\(3x - \frac{7}{9}x = \frac{27}{9}x - \frac{7}{9}x = \frac{20}{9}x\)

\(\frac{125}{12} - \frac{5}{12} = \frac{120}{12} = 10\)

Уравнение:

\(\frac{20}{9}x = 10\)

Решаем относительно \(x\):

\(x = 10 : \frac{20}{9} = 10 \cdot \frac{9}{20} = \frac{10 \cdot 9}{20} = \frac{9}{2} = 4.5\)

2) \(12x - 7(x + 4) = 26 - 4x\)

Раскрываем скобки:

\(12x - 7x - 28 = 26 - 4x\)

Приводим подобные члены:

\(5x - 28 = 26 - 4x\)

Переносим члены с \(x\) влево, а числа - вправо:

\(5x + 4x = 26 + 28\)

\(9x = 54\)

Решаем относительно \(x\):

\(x = \frac{54}{9} = 6\)

3) \(\frac{2x+5}{4} = \frac{x-3}{3}\)

Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\(3(2x + 5) = 4(x - 3)\)

Раскрываем скобки:

\(6x + 15 = 4x - 12\)

Переносим члены с \(x\) влево, а числа - вправо:

\(6x - 4x = -12 - 15\)

Приводим подобные члены:

\(2x = -27\)

Решаем относительно \(x\):

\(x = -\frac{27}{2} = -13.5\)

Ответ: 1) x = 3; 2) x = \(\frac{54}{9}\) = 6; 3) x = -27