Раскроем скобки:
$$ 9\sqrt{7}(4\sqrt{7} + 2) = 9\sqrt{7} \cdot 4\sqrt{7} + 9\sqrt{7} \cdot 2 = 36 \cdot 7 + 18\sqrt{7} = 252 + 18\sqrt{7} $$.
Ответ: $$ 252 + 18\sqrt{7} $$.