Раскройте скобки: 1) 4(5x + 9y - z); 2) -6(-a - 8b + 7c); 3) (6p - n - 4m) * (-1,6); 4) (-2,6a - b + 1,4c) * (-m); 5) -0,7n(7a - 2,1 + 5k); 6) -24(7/12x + 0,5y - 5/6z - 0,3).

Решение:

1. 1) 4(5x + 9y - z)
   Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое внутри скобок на 4:
   \[ 4 \times 5x + 4 \times 9y + 4 \times (-z) = 20x + 36y - 4z \]
2. 2) -6(-a - 8b + 7c)
   Умножаем каждое слагаемое в скобках на -6. Помним, что минус на минус дает плюс:
   \[ -6 \times (-a) - 6 \times (-8b) - 6 \times (7c) = 6a + 48b - 42c \]
3. 3) (6p - n - 4m) * (-1,6)
   Умножаем каждое слагаемое в скобках на -1,6:
   \[ 6p \times (-1,6) - n \times (-1,6) - 4m \times (-1,6) \]
   \[ -9,6p + 1,6n + 6,4m \]
4. 4) (-2,6a - b + 1,4c) * (-m)
   Умножаем каждое слагаемое в скобках на -m:
   \[ -2,6a \times (-m) - b \times (-m) + 1,4c \times (-m) \]
   \[ 2,6am + bm - 1,4cm \]
5. 5) -0,7n(7a - 2,1 + 5k)
   Умножаем каждое слагаемое в скобках на -0,7n:
   \[ -0,7n \times 7a - 0,7n \times (-2,1) - 0,7n \times 5k \]
   \[ -4,9an + 1,47n - 3,5nk \]
6. 6) -24(7/12x + 0,5y - 5/6z - 0,3)
   Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
   0,5 = 1/2
   0,3 = 3/10
   \[ -24 \left( \frac{7}{12}x + \frac{1}{2}y - \frac{5}{6}z - \frac{3}{10} \right) \]
   Умножаем каждое слагаемое в скобках на -24:
   \[ -24 \times \frac{7}{12}x - 24 \times \frac{1}{2}y - 24 \times \left(-\frac{5}{6}z\right) - 24 \times \left(-\frac{3}{10}\right) \]
   \[ -2 \times 7x - 12y + 4 \times 5z + \frac{12 \times 3}{5} \]
   \[ -14x - 12y + 20z + \frac{36}{5} \]
   \[ -14x - 12y + 20z + 7,2 \]

Ответ:

1. 20x + 36y - 4z
2. 6a + 48b - 42c
3. -9,6p + 1,6n + 6,4m
4. 2,6am + bm - 1,4cm
5. -4,9an + 1,47n - 3,5nk
6. -14x - 12y + 20z + 7,2