Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы: a) \frac{5}{9}+(\frac{4}{9} - \frac{7}{11}); г) \frac{7}{15}-(\frac{4}{15} - \frac{4}{5}); ж) (4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}) + (6,75 - 3\frac{3}{11}); б) 5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}); д) 6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3}); з) (9\frac{7}{18} - 2,7) - (4\frac{1}{18} + 2,3). в) 4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32); e) -9\frac{11}{12} - (-\frac{1}{4} - \frac{5}{12});
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы решить эти примеры, сначала нужно раскрыть скобки, а затем выполнить сложение и вычитание.
- a) \(\frac{5}{9}+(\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11} = \frac{5+4}{9} - \frac{7}{11} = \frac{9}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11} = \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{11-7}{11} = \frac{4}{11}\)
- г) \(\frac{7}{15}-(\frac{4}{15} - \frac{4}{5}) = \frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{4}{5} = \frac{7-4}{15} + \frac{4}{5} = \frac{3}{15} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1+4}{5} = \frac{5}{5} = 1\)
- ж) \((4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}) + (6,75 - 3\frac{3}{11}) = 4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11} + 6,75 - 3\frac{3}{11} = 4,25 - 6\frac{8}{11} + 6,75 - 3\frac{3}{11} = 4,25 + 6,75 - 6\frac{8}{11} - 3\frac{3}{11} = 11 - (6\frac{8}{11} + 3\frac{3}{11}) = 11 - (9 + \frac{8+3}{11}) = 11 - (9 + \frac{11}{11}) = 11 - 10 = 1\)
- б) \(5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}) = 5\frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 + \frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9} = 4 + \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = 4 + \frac{1}{9} = 4\frac{1}{9}\)
- д) \(6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3}) = 6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{3} = (6 - 3 - 2) + (\frac{7}{9} - \frac{4}{9} - \frac{1}{3}) = 1 + (\frac{7}{9} - \frac{4}{9} - \frac{3}{9}) = 1 + \frac{7-4-3}{9} = 1 + \frac{0}{9} = 1\)
- з) \((9\frac{7}{18} - 2,7) - (4\frac{1}{18} + 2,3) = 9\frac{7}{18} - 2,7 - 4\frac{1}{18} - 2,3 = 9\frac{7}{18} - 4\frac{1}{18} - 2,7 - 2,3 = (9-4) + (\frac{7}{18} - \frac{1}{18}) - (2,7 + 2,3) = 5 + \frac{7-1}{18} - 5 = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\)
- в) \(4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32) = 4,32 + \frac{12}{13} - 3,32 = 4,32 - 3,32 + \frac{12}{13} = 1 + \frac{12}{13} = \frac{13}{13} + \frac{12}{13} = \frac{13+12}{13} = \frac{25}{13} = 1\frac{12}{13}\)
- е) \(-9\frac{11}{12} - (-\frac{1}{4} - \frac{5}{12}) = -9\frac{11}{12} + \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = -9 + (-\frac{11}{12} + \frac{1}{4} + \frac{5}{12}) = -9 + (-\frac{11}{12} + \frac{3}{12} + \frac{5}{12}) = -9 -\frac{11}{12} + \frac{8}{12} = -9 - \frac{3}{12} = -9 - \frac{1}{4} = -9,25 = -9\frac{1}{4}\)
Ответ: a) \(\frac{4}{11}\); г) 1; ж) 1; б) \(4\frac{1}{9}\); д) 1; з) \(\frac{1}{3}\); в) \(1\frac{12}{13}\); е) \(-9\frac{1}{4}\)
Похожие
- 5.1 Раскройте скобки: a) 46 + (51 + 34); б) 72 – (11 – 28); в) 3,71 + (4,5 – 3,71); г) 4,8 – (11,3 + 2,5).
- 5.2 Раскройте скобки: a) a + (b – c); б) a – (b + c); в) c + (–a + b); г) a – (–b – c).
- 5.3 Вычислите значение выражения: a) –(–3,48 + 2,13); б) –(8,29 – 4,56); в) –(–\frac{5}{9} – \frac{1}{3}).
- 5.4 Раскройте скобки и вычислите: a) 33 + (3,5 + 67); б) (3,8 – 18) + 9,4; в) 33 – (40 + 100); г) –(–90 – 23) + 77.
- 5.5 Раскройте скобки: a) –a + (m – n); б) a – (b – k – n); в) c + (–a – b); г) –(a – b + c); д) (m – n) – (p – k); е) –(a + b) + (–c + d).
- 5.6 Раскройте скобки и вычислите: a) 3,8 + (4,9 – 3,8); б) –3,14 + (–2,53 + 3,14); в) 8,9 – (5,9 – 7,2); г) –4,2 – (5,45 – 20,2); д) 1,7 + (4,8 – 1,7 + 6,2); e) 4,12 – (4,51 + 4,12 – 5,51); ж) (1,3 + 3,86) – (1,3 – 4,36); з) (8,81 – 4,36) – (5,64 + 8,31).
- 5.8 Выразите в виде алгебраической суммы: a) 1,6 + (n – 33); б) (11 – z) + \frac{2}{9}; в) –0,23 + (5,03 – n); г) (14 – с) – 10\frac{8}{15}; д) х + (10,8 – x); e) –c + (c – 2,2); ж) \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} - y); з) –11,9 – (–n – 11,9).
- 5.9 Упростите выражение: a) x – (x – 2); б) –(b – d) – d; в) c – (a + c); г) z + (y – x – z); д) a + (–b + c – d); e) –c – (n – c + r); ж) –(k – d) – (s + d); з) –(s + d) – (z + d); и) n – (c + n) – (–c – n).
- 5.10 Запишите сумму выражений и упростите её: a) –3 – x и x + 7,5; б) 2,7 + c и –c – 48; в) n + 21 и –21 + m; г) x + z и y – z; д) –z + m и –z – m; e) a – c и c – a.
